Question

Через вершину конуса проведена плоскость. Найдите угол при вершине получившегося сечения, если известно, что углы разверток получившихся частей боковой поверхности конуса 30° и 60° .​

Answer 1

Ответ:

не знаю вангую что 270 а так я не проходил это темы 60+30=90

360-90

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

Чтобы найти угол при вершине сечения конуса, нужно использовать формулу:

$$\alpha = 2 \arctan \left( \frac{r_1 - r_2}{h} \right)$$

где $r_1$ и $r_2$ - радиусы оснований получившихся частей конуса, а $h$ - высота сечения.

Из условия задачи мы знаем, что углы разверток частей конуса равны 30° и 60°. Это означает, что длины дуг оснований частей конуса равны соответственно $\frac{1}{12}$ и $\frac{1}{6}$ длины окружности основания исходного конуса. Обозначим радиус основания исходного конуса за $R$, тогда:

$$r_1 = \frac{1}{12} \cdot 2 \pi R = \frac{\pi R}{6}$$

$$r_2 = \frac{1}{6} \cdot 2 \pi R = \frac{\pi R}{3}$$

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$\alpha = 2 \arctan \left( \frac{\frac{\pi R}{6} - \frac{\pi R}{3}}{h} \right)$$

$$\alpha = 2 \arctan \left( - \frac{\pi R}{6h} \right)$$

Это ответ в общем виде. Если в задаче даны конкретные значения для $R$ и $h$, то можно найти численное значение для $\alpha$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.