Question

Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, у которой а1=8 и d= -3.

Answer 1

Ответ:

$a_1=8\ ,\ \ d=-3\\\\S_{n}=\dfrac{2a_1+d\, (n-1)}{2}\cdot n \ \ \Rightarrow \ \ \ \ S_{10}=\dfrac{2a_1+9d}{2}\cdot 10\\\\\\S_{10}=\dfrac{2\cdot 8-3\cdot 9}{2}\cdot 10=-11\cdot 5=-55$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии, сумму которых мы хотим найти.

В нашем случае, a1 = 8 и d = -3. Мы хотим найти сумму первых 10 членов прогрессии. Подставляя значения в формулу, получаем:

S10 = (10/2) * (2 * 8 + (10-1) * -3) = 5 * (16 + 9 * -3) = 5 * (16 - 27) = 5 * (-11) = -55

Таким образом, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии с a1 = 8 и d = -3 равна -55.