Question

Решите уравнение за 8 баллов! 4x³ - 81x = 0

Answer 1

Ответ:

$x_1=-4,5~;~x_2=0~;~x_3=4,5.$

Объяснение:

$4x^3-81x=0\\x*(4x^2-81)=0\\1)~x=0\\2)~4x^2-81=0\\4x^2=81\\x^2=\displaystyle\frac{81}{4} \\x=\pm\sqrt{\frac{81}{4} } =\pm\frac{9}{2} =\pm 4,5$

Answer 2

Я могу помочь вам решить это уравнение. Для начала, вы можете вынести общий множитель 4x из каждого слагаемого, чтобы получить:

$$4x^3 - 81x = 0 \Leftrightarrow 4x(x^2 - \frac{81}{4}) = 0$$

Затем, вы можете приравнять каждый множитель к нулю и решить относительно x:

$$4x = 0 \Leftrightarrow x = 0$$

$$x^2 - \frac{81}{4} = 0 \Leftrightarrow x^2 = \frac{81}{4} \Leftrightarrow x = \pm \frac{9}{2}$$

Таким образом, уравнение имеет три корня: x = 0, x = 9/2 и x = -9/2. Это ответ на ваш вопрос. Если вы хотите узнать больше о решении уравнений, вы можете посетить [этот сайт](https://mathsolver.microsoft.com/en/solver) или [этот калькулятор](https://www.mathway.com/Calculator/equation-solver). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing.