Question

3. Разложите на множители: 1) a+b+a^2- b^2; 2) 9а^2-6ad + b^2 - 16; 3) x^3y^2 -х^3 - ху^2+x; 4) 1 - x^2 + 4xy – 4у^2.

Answer 1

Ответ:

,

Объяснение:

У меня болит рука, ещё хочу спать

Answer 2

1) Разложение на множители: a + b + a^2 - b^2

Для начала, давайте рассмотрим выражение a^2 - b^2. Это является разностью квадратов, которую мы можем разложить следующим образом:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Теперь вернемся к исходному выражению a + b + a^2 - b^2. Мы можем заменить a^2 - b^2 на (a + b)(a - b):

a + b + (a + b)(a - b)

Дальше, мы видим, что у нас есть общий множитель (a + b). Мы можем вынести его за скобки:

(a + b)(1 + (a - b))

Таким образом, исходное выражение a + b + a^2 - b^2 можно разложить на множители в виде (a + b)(1 + (a - b)).

2) Разложение на множители: 9a^2 - 6ad + b^2 - 16

Давайте рассмотрим выражение 9a^2 - 6ad + b^2 - 16. Мы можем заметить, что это является квадратным трехчленом и разложить его следующим образом:

9a^2 - 6ad + b^2 - 16 = (3a - 4)(3a + 4) + (b - 4)(b + 4)

Таким образом, исходное выражение 9a^2 - 6ad + b^2 - 16 можно разложить на множители в виде (3a - 4)(3a + 4) + (b - 4)(b + 4).

3) Разложение на множители: x^3y^2 - x^3 - xy^2 + x

Давайте рассмотрим выражение x^3y^2 - x^3 - xy^2 + x. Мы можем вынести общий множитель x и разложить его следующим образом:

x(x^2y^2 - x^2 - y^2 + 1)

Теперь, давайте рассмотрим выражение в скобках x^2y^2 - x^2 - y^2 + 1. Мы можем заметить, что это является квадратным трехчленом и разложить его следующим образом:

x^2y^2 - x^2 - y^2 + 1 = (xy - x - y + 1)(xy + x + y + 1)

Таким образом, исходное выражение x^3y^2 - x^3 - xy^2 + x можно разложить на множители в виде x(xy - x - y + 1)(xy + x + y + 1).

4) Разложение на множители: 1 - x^2 + 4xy - 4y^2

Давайте рассмотрим выражение 1 - x^2 + 4xy - 4y^2. Мы можем заметить, что это является квадратным трехчленом и разложить его следующим образом:

1 - x^2 + 4xy - 4y^2 = (1 - x + 2y)(1 + x - 2y)

Таким образом, исходное выражение 1 - x^2 + 4xy - 4y^2 можно разложить на множители в виде (1 - x + 2y)(1 + x - 2y).

Надеюсь, эти разложения на множители помогут вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.