Question

Розв'язати рівняння (x-1)(x^2+x+1)-(x^3-x)=0 Відповідь x=?

Answer 1

Ответ:х=1

Объяснение:x3-1-x3+x=0

-1+x=0

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спочатку розкриємо дужки і спростимо вираз:

(x-1)(x^2+x+1) - (x^3-x) = 0

Розкриваємо першу дужку:

x(x^2+x+1) - (x^3-x) - (x^2+x+1) = 0

Розкриваємо другу дужку:

x^3 + x^2 + x - x^3 + x - (x^2 + x + 1) = 0

Скасовуємо додавання та віднімання:

x^3 - x^3 + x^2 + x^2 + x - x + x - 1 = 0

Спрощуємо вираз:

2x^2 - 1 = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння. Застосуємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 2, b = 0, c = -1. Підставляємо ці значення у формулу:

x = (0 ± √(0^2 - 4(2)(-1))) / (2(2)) x = ± √(8) / 4 x = ± √(2) / 2

Таким чином, розв'язками рівняння є x = √(2) / 2 та x = -√(2) / 2.