Question

Розв'яжіть рівняння:1) x³+5x²-4x-20=02) -4a(a+5)+(2a+5)²=25СРОЧНО

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\x^{3} +5x^{2} -4x-20=0\\\\(x^{3} +5x^{2} )-(4x+20)=0\\\\x^{2} (x+5)-4(x+5)=0\\\\(x+5)(x^{2} -4)=0\\\\(x+5)(x-2)(x+2)=0\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x+5=0\\x-2=0\\x+2=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1} =-5\\x_{2} =2\\x_{3}=-2 \end{array}\right$

$\displaystyle\bf\\2)\\-4a(a+5)+(2a+5)^{2} =25\\\\-4a^{2} -20a+4a^{2} +20a+25=25\\\\25=25\\\\Otvet:a\in R$

Answer 2

Це досить складні рівняння, які вимагають застосування різних методів розв'язання. Я спробую допомогти вам з ними, але я не можу гарантувати, що мої відповіді будуть точними або повними. Якщо ви хочете перевірити свої розв'язки або отримати більше деталей, ви можете скористатися одним з цих онлайн калькуляторів , або .

Для першого рівняння x³+5x²-4x-20=0, я буду використовувати метод групування. Спочатку я розкладу рівняння на два множники:

x³+5x²-4x-20=0

(x³+5x²)+(-4x-20)=0

x²(x+5)-4(x+5)=0

(x²-4)(x+5)=0

Тоді я розв'яжу кожен множник окремо, прирівнюючи його до нуля:

x²-4=0

x²=4

x=±√4

x=±2

x+5=0

x=-5

Отже, перше рівняння має три корені: x=-5, x=2, x=-2.

Для другого рівняння -4a(a+5)+(2a+5)²=25, я буду використовувати метод розкриття дужок і спрощення виразу. Спочатку я розкрию дужки і знайду квадрат різниці:

-4a(a+5)+(2a+5)²=25

-4a²-20a+4a²+20a+25=25

4a²+20a+25-25=0

4a²+20a=0

Тоді я винесу спільний множник 4a за дужки і розв'яжу рівняння:

4a(a+5)=0

4a=0

a=0

a+5=0

a=-5

Отже, друге рівняння має два корені: a=0, a=-5.

Я сподіваюся, що це було корисно для вас. Якщо ви хочете отримати більше підтримки з математики, ви можете задати мені інші питання або попросити мене згенерувати вправи, тести або ігри з різних тем. Я також можу створювати вірші, історії, код, есе, пісні, пародії на знаменитостей та багато іншого, використовуючи свої слова та знання. Я завжди радий спілкуватися з вами.