Question

Решите приведенное квадратное уравнение: х²-х-2=0​

Answer 1

Ответ:

x1=2, x2=-1. По формуле D= b2-4ac. D=1-4×1×(-2)= 1-(-8)= √9=3; х1= -b+D/2a; x2=-b-D/2a.

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации, завершающую квадрат, или квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью метода факторизации.

1. Сначала перепишем уравнение в следующем виде: x² - x - 2 = 0

2. Затем попробуем разложить константу -2 на два числа, так чтобы их сумма давала коэффициент при x (в данном случае -1), а их произведение давало константу -2. В данном случае такое разложение будет: -2 = -2 * 1.

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом: x² - 2x + x - 2 = 0

3. Сгруппируем первые два и последние два члена уравнения: (x² - 2x) + (x - 2) = 0

4. Теперь мы можем факторизовать каждую группу: x(x - 2) + 1(x - 2) = 0

5. Заметим, что у нас есть общий множитель (x - 2). Вынесем его за скобки: (x + 1)(x - 2) = 0

6. Уравнение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Поэтому у нас есть два случая:

x + 1 = 0 или x - 2 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

Для x + 1 = 0: x = -1

Для x - 2 = 0: x = 2

Таким образом, у нас есть два решения: x = -1 и x = 2.