Question

2x²-2x+1=x²+3x-5 Если уравнение имеет более одного корня, найти меньший из корней.

Answer 1

Ответ:

Вот решение, прости за кривой почерк

Answer 2

Объяснение:

Смотрите всё на фото

Ответ: 2.

Answer 3

Для решения данного уравнения, сначала приведем все слагаемые в одну сторону и упростим его:

2x² - 2x + 1 = x² + 3x - 5

Проведем операции сравнения и сокращения:

2x² - x² - 2x - 3x = -5 - 1

x² - 5x = -6

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где: a = 1 b = -5 c = -6

Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

Вычислим дискриминант:

D = (-5)² - 4(1)(-6) D = 25 + 24 D = 49

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Вычислим корни:

x₁ = (-(-5) + √49) / (2*1) x₁ = (5 + 7) / 2 x₁ = 12 / 2 x₁ = 6

x₂ = (-(-5) - √49) / (2*1) x₂ = (5 - 7) / 2 x₂ = -2 / 2 x₂ = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 6 и x₂ = -1. Меньшим из этих двух корней является x₂ = -1.