Question

Преобразуйте выражение в многочлен,СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА. (1/2m-4n)^2 (x+5)^2 (a+4)^2 file:///C:/Users/%D0%96%D0%B5%D0%BD%D1%8F%20%D0%B8%20%D0%9D%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8F/Downloads/WhatsApp%20Image%202022-02-18%20at%2009.59.43.jpeg

Answer 1

Ответ:

Воспользуемся формулами   $(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$  .

$1)\ \ \Big(\dfrac{1}{2}m-4n\Big)^2=\Big(\dfrac{1}{2}m\Big)^2-2\cdot \dfrac{1}{2}m\cdot 4n+(4n)^2=\dfrac{1}{4}m^2-4mn+16n^2\\\\2)\ \ (x+5)^2=x^2+2\cdot x\cdot 5+5^2=x^2+10x+25\\\\3)\ \ (a+4)^2=a^2+2\cdot a\cdot 4+4^2=a^2+8a+16$

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен, сначала раскроем скобки:

(1/2m-4n)^2 = (1/2m-4n)*(1/2m-4n) = 1/4m^2 - 2mn + 16n^2 (x+5)^2 = (x+5)*(x+5) = x^2 + 10x + 25 (a+4)^2 = (a+4)*(a+4) = a^2 + 8a + 16

Теперь сложим все полученные выражения:

1/4m^2 - 2mn + 16n^2 + x^2 + 10x + 25 + a^2 + 8a + 16

Это и будет итоговым многочленом, который представляет данное выражение.