Question

3) вычислите cosa , tga , ctga , если sina = 4/5 , 90° < а < 180 °​

Answer 1

Ответ:

дано:соsa=-4/5 : 180<a<270 3 четверть поэтому знак косинуса "-"

найти sina. tga. ctga

решение :

1)sin^2a+cos^2a=1

   sin^2a=+-1-cos^2

   sin^2a=-1-(-4/5)^2

   sina=-√1-16/25

   sina=3/5

2)tga=sina/cosa

  tga=-3/5 / -4/5 = 3/4

3)ctga=-4/5 / -3/5 = 4/3

  ответ : sina = -3/5 tga=3/4 ctga=4/3

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся значения синуса и косинуса угла a. Поскольку sin(a) = 4/5, мы можем использовать тригонометрическую тождества для нахождения значения cos(a).

Первое тригонометрическое тождество, связывающее синус и косинус, гласит: sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Подставив значение sin(a) = 4/5, мы можем решить уравнение и найти значение cos(a).

sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (4/5)^2 + cos^2(a) = 1 16/25 + cos^2(a) = 1 cos^2(a) = 1 - 16/25 cos^2(a) = 25/25 - 16/25 cos^2(a) = 9/25

Возведя обе части уравнения в квадратный корень, мы получаем:

cos(a) = ±√(9/25) cos(a) = ±3/5

Теперь мы можем перейти к вычислению tga и ctga.

tga(a) = sin(a) / cos(a) tga(a) = (4/5) / (3/5) tga(a) = 4/3

ctga(a) = cos(a) / sin(a) ctga(a) = (3/5) / (4/5) ctga(a) = 3/4

Таким образом, получаем следующие значения:

cos(a) = ±3/5 tga(a) = 4/3 ctga(a) = 3/4

Ответ: cos(a) = ±3/5, tga(a) = 4/3, ctga(a) = 3/4.