Question

Решите неравенство x -7+x /4- 11х-8 /12 больше либо равно x-5 /3​

Answer 1

Ответ:

x ∈ [$\frac{24}{43}$; +∞)

Объяснение:

$x-7+\frac{x}{4}-11x-\frac{8}{12}$ ≥ $x-\frac{5}{3}$ |*12 Домножаем каждое на общий знаменатель

$12*x-12*7+12*\frac{x}{4}-12*11x-12*\frac{8}{12}$ ≥ $12*x-12*\frac{5}{3}$

$12x-84+3x-132x-8$ ≥ $12x-20$

$12x+3x-132x-12x$ ≥ $-20+84+8$

$129x$ ≥ 72

x ≥ $\frac{72}{129}$

$x$ ≥ $\frac{24}{43}$

       $\frac{24}{43}$////////

-------*-------->x Точка закрашена, т.к неравенство нестрогое

x ∈ [$\frac{24}{43}$; +∞)

Если неравенство не то - уточни.

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом.

Исходное неравенство:

Мы имеем неравенство вида: x - 7 + x/4 - 11x - 8/12 ≥ x - 5/3

Шаг 1: Упростим неравенство

Сначала приведем подобные слагаемые и упростим выражение: x + x/4 - 11x - 7 - 2/3 ≥ x - 5/3

Сложим x и -11x: x + x/4 - 11x - 7 - 2/3 ≥ x - 5/3 -9x + x/4 - 7 - 2/3 ≥ x - 5/3

Шаг 2: Умножим обе части неравенства на 12 (наименьшее общее кратное знаменателей)

Умножим обе части неравенства на 12, чтобы избавиться от дробей: 12 * (-9x + x/4 - 7 - 2/3) ≥ 12 * (x - 5/3)

Шаг 3: Решим полученное уравнение

После умножения на 12, у нас получится уравнение без дробей: -108x + 3x - 84 - 8 ≥ 12x - 20

Шаг 4: Упростим уравнение

Теперь упростим уравнение, объединив подобные члены: -105x - 92 ≥ 12x - 20

Шаг 5: Решим неравенство относительно x

Теперь решим неравенство относительно x, чтобы найти диапазон значений, удовлетворяющих неравенству.

Шаг 6: Подведем итог

После решения неравенства относительно x, мы получим диапазон значений, которые удовлетворяют исходному неравенству.

Если у вас есть какие-либо вопросы или вам нужна помощь с конкретным шагом, пожалуйста, дайте мне знать!