Question

Найти целые решения неравенства |5х-2|​

Answer 1

Не полностью написано, но вот решение для больше или равно нулю и меньше или равно нулю

Answer 2

Неравенство |5х-2| ≤ 0 не имеет целых решений. Давайте разберемся, почему это так.

Первое, что нужно понять, это что такое модуль. Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть его расстояние от нуля на числовой оси. Например, модуль числа -3 равен 3, так как оно находится на расстоянии 3 от нуля.

В данном случае, у нас есть неравенство с модулем |5х-2|. Чтобы решить это неравенство, мы можем разбить его на два случая:

1. 5х-2 ≥ 0: В этом случае, модуль превращается в само выражение внутри него. То есть мы получаем неравенство 5х-2 ≤ 0, что эквивалентно уравнению 5х ≤ 2. Решая это уравнение, мы получаем х ≤ 2/5.

2. 5х-2 < 0: В этом случае, модуль меняет знак внутри него. То есть мы получаем неравенство -(5х-2) ≤ 0, что эквивалентно уравнению -5х+2 ≤ 0. Решая это уравнение, мы получаем х ≥ 2/5.

Таким образом, мы получаем два интервала, в которых может находиться х: х ≤ 2/5 и х ≥ 2/5. Однако, нет целых чисел, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Это означает, что исходное неравенство |5х-2| ≤ 0 не имеет целых решений.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникли еще вопросы!