Question

3. Сторона PS треугольника РЅT равна 17, сторона ST равна 22, сторона РТ равна 33. Какой из углов треугольника - P, S или Т- наибольший, а какой наименьший?​

Answer 1

Ответ:

больший S

меньший T

Объяснение:

По правилу:

Напротив большей стороны лежит больший угол

напротив меньшей стороны лежит меньший угол

Answer 2

Для определения наибольшего и наименьшего углов треугольника PST нам необходимо использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (c) равен сумме квадратов длин двух других сторон (a и b).

Мы можем применить эту теорему к треугольнику PST, используя стороны их длины:

Для угла P: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(P) где c = 17, a = 22 и b = 33.

Для угла S: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(S) где c = 22, a = 17 и b = 33.

Для угла T: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(T) где c = 33, a = 17 и b = 22.

Вычислим каждый из этих косинусов:

cos(P) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab) cos(S) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab) cos(T) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Вычислим значения каждого из косинусов:

cos(P) = (17^2 + 22^2 - 33^2) / (2 * 17 * 22) ≈ -0.409 cos(S) = (22^2 + 17^2 - 33^2) / (2 * 22 * 17) ≈ 0.689 cos(T) = (17^2 + 33^2 - 22^2) / (2 * 17 * 33) ≈ 0.983

Затем мы можем использовать значения косинусов, чтобы определить наибольший и наименьший углы.

Так как косинус угла P наименьший (-0.409), угол P является наибольшим углом треугольника PST. Аналогично, так как косинус угла T наибольший (0.983), угол T является наименьшим углом треугольника PST.

Итак, наибольший угол - P, а наименьший угол - T.