Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 305 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 555 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Детский билет стоит ...... рублей, а взрослый билет стоит ...... рублей.

Answer 1

ответ:

детский билет стоит 55 рублей

взрослый билет стоит 195 рублей

пошаговое решение:

представим цену детского билета в виде х, а цену взрослого билета в виде у, тогда получится система уравнений

$\left \{ {{2x+y=305} \atop {3x+2y=555}} \right.$

представим верхнее уравнение в виде значения переменной у

$2x+y=305\\y=305-2x$

теперь подставляем значение у во второе уравнение, чтобы найти х

$3x+2(305-2x)=555\\3x+610-4x=555\\3x-4x+610-555=0\\-x+55=0\\x-55=0\\x=55$
теперь, когда мы знаем чему равен х, т.е. цена детского билета, мы можем узнать чему равна цена взрослого билета

$y=305-2*55\\y=305-110\\y=195$

проверка:

первая семья: $2*55+195=305$рублей

вторая семья: $3*55+2*195=555$рублей

Answer 2

Calculation of Ticket Prices

To calculate the price of one child ticket and one adult ticket, we can set up a system of equations based on the information given.

Let's assume the price of one child ticket is x rubles and the price of one adult ticket is y rubles.

From the information provided, we can create the following equations:

Equation 1: 2x + y = 305 (First family's purchase) Equation 2: 3x + 2y = 555 (Second family's purchase)

To solve this system of equations, we can use the method of substitution or elimination.

Solving the System of Equations

Let's use the method of substitution to solve the system of equations.

From Equation 1, we can express y in terms of x: y = 305 - 2x

Substituting this expression for y into Equation 2, we get: 3x + 2(305 - 2x) = 555

Simplifying the equation: 3x + 610 - 4x = 555 -x + 610 = 555 -x = 555 - 610 -x = -55

Multiplying both sides of the equation by -1, we get: x = 55

Now that we have the value of x, we can substitute it back into Equation 1 to find the value of y: 2(55) + y = 305 110 + y = 305 y = 305 - 110 y = 195

Answer

Therefore, the price of one child ticket is 55 rubles, and the price of one adult ticket is 195 rubles.