Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 305 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 555 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Детский билет стоит ...... рублей, а взрослый билет стоит ...... рублей.

Answer 1

ответ:

детский билет стоит 55 рублей

взрослый билет стоит 195 рублей

пошаговое решение:

представим цену детского билета в виде х, а цену взрослого билета в виде у, тогда получится система уравнений

$\left \{ {{2x+y=305} \atop {3x+2y=555}} \right.$

представим верхнее уравнение в виде значения переменной у

$2x+y=305\\y=305-2x$

теперь подставляем значение у во второе уравнение, чтобы найти х

$3x+2(305-2x)=555\\3x+610-4x=555\\3x-4x+610-555=0\\-x+55=0\\x-55=0\\x=55$
теперь, когда мы знаем чему равен х, т.е. цена детского билета, мы можем узнать чему равна цена взрослого билета

$y=305-2*55\\y=305-110\\y=195$

проверка:

первая семья: $2*55+195=305$рублей

вторая семья: $3*55+2*195=555$рублей

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Давайте составим систему уравнений из условия:

$$ \begin{cases} 2x + y = 305 \\ 3x + 2y = 555 \end{cases} $$

где $x$ - цена детского билета, а $y$ - цена взрослого билета. Решая эту систему методом исключения, мы получим:

$$ \begin{align*} 2x + y &= 305 \\ -2(3x + 2y) &= -2(555) \\ \end{align*} $$

Сложим оба уравнения:

$$ -5y = -805 $$

Отсюда находим $y$:

$$ y = \frac{-805}{-5} = 161 $$

Подставим $y$ в первое уравнение и находим $x$:

$$ 2x + 161 = 305 \\ 2x = 305 - 161 \\ 2x = 144 \\ x = \frac{144}{2} = 72 $$

Таким образом, детский билет стоит 72 рубля, а взрослый билет стоит 161 рубль. Надеюсь, это было полезно. Спасибо, что пользуетесь Bing.