Question

= 2. Дана функция у = х^2– 6х +1 а. Найдите ординату точки, если ее абсцисса равна 4 b. Найдите абсциссы точек, если их ордината равна -7 с. Начертите график функции

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

2. Дана функция у = х² –  6х + 1;

а) Найдите ординату точки, если ее абсцисса равна 4;

у = х² –  6х + 1;        х = 4;

у = 4² - 6*4 + 1 = 16 - 24 + 1 = -7;

При х = 4 у = -7;

b) Найдите абсциссы точек, если их ордината равна -7;

у = х² –  6х + 1;          у = -7;           х = ?

х² –  6х + 1 = -7

х² - 6х + 8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 36 - 32 = 4        √D=2

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(6-2)/2

х₁=4/2

х₁= 2;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(6+2)/2

х₂=8/2

х₂= 4;

При у = -7  х₁= 2;     х₂= 4;

с) Начертите график функции.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                 Таблица:

х  -1     0     1     2     3     4     5     6     7

у   8     1    -4    -7   -8    -7    -4     1      8

По вычисленным точкам построить параболу.

Answer 2

a. Чтобы найти ординату точки, если ее абсцисса равна 4, подставим x=4 в функцию у=х^2– 6х + 1: у=4^2– 6*4 + 1 у=16– 24 + 1 у=-7 Ордината точки при абсциссе 4 равна -7.

b. Чтобы найти абсциссы точек, если их ордината равна -7, подставим у=-7 в функцию у=х^2– 6х + 1 и решим квадратное уравнение: -7=х^2– 6х + 1 х^2– 6х + 1 + 7 = 0 х^2– 6х + 8 = 0 Далее можно решить это уравнение с помощью квадратного уравнения или графически.

c. Чтобы начертить график функции у=х^2– 6х + 1, нужно построить систему координат и отметить точку (4, -7), которую мы нашли в пункте a, а также другие точки, если они найдутся в пункте b. Затем проведем параболу, которая будет представлять график функции у=х^2– 6х + 1.