Question

СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ЗА РАЗДЕЛ «РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДІ ЗАДАЧС помощью КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ» 2 ВАРИАНТ 1. Тело брошено вертикально вверх. Высота (h), на которой находится тело через 7 секунд полета, вычисляется по формуле h = -0,1gt? - vot+ho где g = 10 (м/с), 'о — начальная скорость, Но — начальная высота. Составьте формулу, задающую эту зависимость, если ho= 14, vo = 5 и постройте график. Используя график, ответьте на вопросы: а) Сколько времени тело Двигалось вверх? б) Сколько времени тело Двигалось вниз? в) На какую максимальную высоту поднялось тело?​

Answer 1

Ответ:

тело поднимается на максимальную высоту 31,25 метров

Answer 2

Формула, задающая зависимость высоты тела от времени, выглядит следующим образом:

h = -0.1 * g * t^2 + v0 * t + ho

где: h - высота тела (м) g - ускорение свободного падения (10 м/с^2) t - время полета (сек) v0 - начальная скорость (м/с) ho - начальная высота (м)

Подставляя значения, получаем:

h = -0.1 * 10 * t^2 + 5 * t + 14

Теперь построим график этой функции:

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np

t = np.linspace(0, 7, 100) # От 0 до 7 секунд с шагом 0.07 h = -0.1 * 10 * t ** 2 + 5 * t + 14

plt.plot(t, h) plt.xlabel('Время (сек)') plt.ylabel('Высота (м)') plt.title('График зависимости высоты от времени') plt.grid(True) plt.show()

На основании графика можно ответить на вопросы:

а) Сколько времени тело двигалось вверх? Время, в течение которого тело двигалось вверх, равно времени полета до достижения максимальной высоты и обратно. По графику видно, что это примерно 3.5 секунды.

б) Сколько времени тело двигалось вниз? Время, в течение которого тело двигалось вниз, также равно времени полета до достижения максимальной высоты и обратно. Это те же 3.5 секунды.

в) На какую максимальную высоту поднялось тело? Максимальная высота достигается в точке, где график имеет пик. По графику видно, что максимальная высота составляет около 18.25 метров.