Question

Разность квадратов двух чисел равна 52 ,а сумма этих чисел равна 26.найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:

12 и 14

Объяснение:

x - меньшее число.

y - большее число.

Система уравнений:

y²-x²=52

x+y=26

y²-x²=52

(y-x)(y+x)=52

(y-x)·26=52

y-x=52/26

y-x=2

x=y-2

y-2+y=26

2y=26+2

y=28/2

y=14 - большее число.

x=14-2=12 - меньшее число.

Answer 2

Предположим, что у нас есть два числа, которые мы обозначим как x и y. Мы знаем, что разность их квадратов равна 52, что можно записать уравнением x^2 - y^2 = 52. Также известно, что сумма этих чисел равна 26, что можно записать уравнением x + y = 26.

Мы можем использовать метод разности квадратов, чтобы разложить выражение x^2 - y^2 на (x - y)(x + y). Таким образом, у нас получится уравнение (x - y)(x + y) = 52.

Теперь мы можем подставить значение x + y из второго уравнения вместо (x + y) в третьем уравнении: (x - y)(26) = 52. Разделив обе стороны на 26, получим (x - y) = 2.

Теперь у нас есть система уравнений: x + y = 26 x - y = 2

Решая эту систему уравнений, мы получаем x = 14 и y = 12.

Таким образом, два числа, разность квадратов которых равна 52, а сумма равна 26, равны 14 и 12.