Question

-2x=7x^2-5 решите пожалуйста через дискриминант,Умоляюю, умоляю ​

Answer 1

$-2x=7x^2-5\\7x^2+2x-5 = 0\\a=7\\b=2\\c=-5\\D=b^2-4ac=2^2-4*7*(-5)=4-(-140)=144\\x_1=\frac{-2+\sqrt{144} }{2*7}=\frac{-2+12 }{14}=\frac{10}{14}=\frac{5}{7} \\x_2=\frac{-2-\sqrt{144} }{2*7}=\frac{-2-12 }{14}=\frac{-14}{14}=-1$

Ответ: -1; $\frac{5}{7}$.

Answer 2

Для решения уравнения -2x = 7x^2 - 5 через дискриминант, мы должны сначала привести его к квадратичному виду, где все члены собраны в одну сторону и равны нулю. Затем мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней уравнения.

Приведение уравнения к квадратичному виду

Для начала, перенесем все члены в левую сторону: 7x^2 + 2x - 5 = 0

Формула дискриминанта

Формула дискриминанта позволяет нам определить, сколько корней имеет квадратное уравнение и какие они. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Вычисление дискриминанта

В нашем случае, коэффициенты уравнения равны: a = 7 b = 2 c = -5

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (2)^2 - 4(7)(-5)

Вычисление значения дискриминанта

Выполним вычисления: D = 4 + 140 D = 144

Определение количества корней

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество корней уравнения: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Решение уравнения

В нашем случае, D = 144, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Нахождение корней

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу: x = (-2 ± √144) / (2 * 7)

Вычисление корней

Выполним вычисления: x1 = (-2 + √144) / (2 * 7) x2 = (-2 - √144) / (2 * 7)

x1 = (-2 + 12) / 14 x2 = (-2 - 12) / 14

x1 = 10 / 14 x2 = -14 / 14

x1 = 5/7 x2 = -1

Ответ

Уравнение -2x = 7x^2 - 5 имеет два корня: x1 = 5/7 и x2 = -1.