Question

Если tga=2, тогда найди tg²a+2cos²a​

Answer 1

$tg\alpha =2\ \ \ \ tg^2\alpha +2*cos^2\alpha =?$

Объяснение:

$tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } =2\\tg^2\alpha =\frac{sin^2\alpha }{cos^2\alpha } =4\\sin^2\alpha =4*cos^2\alpha \\sin^2\alpha +cos^2\alpha =4*cos^2\alpha+cos^2\alpha \\1=5*cos^2\alpha\ |:5 \\cos^2\alpha= \frac{1}{5}=0,2\ |*2\\ 2*cos^2\alpha =0,4.\\tg^2 \alpha +2**cos^2\alpha =4+0,4=4,4.\\tg^2\alpha +2cos^2\alpha =4,4.$

Answer 2

Для данного уравнения, где tga = 2, мы можем использовать тригонометрические тождества для решения.

Известно, что tg²a + 1 = sec²a. Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом:

tg²a + 2cos²a = sec²a - cos²a.

Мы также знаем, что sec²a = 1 + tg²a. Заменяя sec²a в уравнении, получаем:

tg²a + 2cos²a = (1 + tg²a) - cos²a.

Раскрывая скобки, получим:

tg²a + 2cos²a = 1 + tg²a - cos²a.

Поскольку нам известно, что tg²a = 2, мы можем заменить его в уравнении:

1 + tg²a - cos²a = 1 + 2 - cos²a.

Упрощая это выражение, получаем:

1 + tg²a - cos²a = 3 - cos²a.

Таким образом, значение tg²a + 2cos²a при tga = 2 равно 3 - cos²a.