Question

Log₀,₂(2x-3)+log₀,₂7=log₀,₂28

Answer 1

Log₀,₂(2x-3)=log₀,₂28-log₀,₂7
log₀,₂(2x-3)=log₀,₂(28/7)
log₀,₂(2x-3)=log₀,₂4
2x-3=4
2x=4+3
2x=7
x=7/2
x=3,5

Answer 2

Для решения уравнения \( \log_{0,2}(2x-3) + \log_{0,2}7 = \log_{0,2}28 \), можно использовать свойства логарифмов.

Первый шаг: Свойство логарифмов

Используем свойство логарифмов \( \log_{a}b + \log_{a}c = \log_{a}(b \cdot c) \). Поэтому уравнение преобразуется в \( \log_{0,2}(2x-3 \cdot 7) = \log_{0,2}28 \).

Второй шаг: Решение уравнения

Теперь, так как логарифмы с одинаковыми основаниями равны, можно записать \( 2x - 3 \cdot 7 = 28 \).

Решим это уравнение: \[ 2x - 21 = 28 \] \[ 2x = 28 + 21 \] \[ 2x = 49 \] \[ x = \frac{49}{2} \]

Ответ

Итак, решением уравнения \( \log_{0,2}(2x-3) + \log_{0,2}7 = \log_{0,2}28 \) является \( x = \frac{49}{2} \).