Question

Знайдіть область визначення функції у=√4-х²+3/х-2БУДЬ ЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ ​

Answer 1

Ответ:х∈[-2;2)

Объяснение:

4-х²≥0⇒х=2;х=-2

____-2________2_________

-               +                      -

х∈[-2;2]

х-2≠0⇒х≠2

окончательно х∈[-2;2)

Answer 2

Функція у=√(4-х²+3)/(х-2) має область визначення, в якій знаменник не дорівнює нулю, оскільки ділення на нуль не є визначеним. Тобто (х-2) ≠ 0, звідки х ≠ 2.

Також, підкореневий вираз (4-х²+3) повинен бути не менше нуля, оскільки вираз під коренем не може бути від'ємним. Звідси отримуємо нерівність 4-х²+3 ≥ 0, або -х²+7 ≥ 0, або -х² ≥ -7, або х² ≤ 7. Отже, область визначення функції у=√(4-х²+3)/(х-2) - це всі значення х, які задовольняють умовам х ≠ 2 і -√7 ≤ х ≤ √7.