Question

(x-1)(x+5)=(x-2)(x+3)

Answer 1

(x-1)(x+5)=(x-2)(x+3)

x^2+5x-x-5=x^2+3x-2x-6

(упростили выражение)

5x-x-5=3x-2x-6

(сократили равные члены в обеих частях уравнения)

4x-5=x-6

(привели подобные члены)

4x-x=-6+5

(перенесли неизвестную в левую часть и сменили её знак; перенесли постоянную в правую часть и сменили её знак)

3x=-1

(привели подобные члены и вычислили сумму)

x=- 1/3

(разделили обе стороны уравнения на 3)

Альтернативный вид: x=-0,(3)

P.S. буду благодарен за отметку моего ответа лучшим)

Answer 2

To solve the equation $(x-1)(x+5) = (x-2)(x+3)$, we can expand both sides and simplify:

Expanding the left side: $(x-1)(x+5) = x(x+5) - 1(x+5) = x^2 + 5x - x - 5 = x^2 + 4x - 5$

Expanding the right side: $(x-2)(x+3) = x(x+3) - 2(x+3) = x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6$

Now we have the equation: $x^2 + 4x - 5 = x^2 + x - 6$

By subtracting $x^2$ from both sides, we get: $4x - 5 = x - 6$

Next, let's isolate the terms with $x$ on one side of the equation. Subtracting $x$ from both sides gives: $4x - x = -6 + 5$

This simplifies to: $3x = -1$

Finally, we can solve for $x$ by dividing both sides by 3: $x = \frac{-1}{3}$

Therefore, the solution to the equation $(x-1)(x+5) = (x-2)(x+3)$ is $x = \frac{-1}{3}$.