Question

Cos π(х + 1)/3 = 1 Найти корень уравнения. Ответ записать наименьший полож. Корень 15 минут до конца урока

Answer 1

Ответ: х=6n-1; n∈Z;

Объяснение:

cos π(х + 1)/3 = 1

π(х + 1)/3 = 2πn; n∈Z;

(х + 1) = 6n; n∈Z;

х=6n-1; n∈Z;

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем преобразовать его и применить тригонометрические свойства. Прежде всего, давайте избавимся от коэффициента 3, умножив обе части уравнения на 3:

3 * cos(π(x + 1)/3) = 3 * 1

Теперь у нас получается:

cos(π(x + 1)/3) = 3

Так как cos(π/2) = 0, мы можем предположить, что аргумент функции cos должен быть равен π/2. Это означает, что:

π(x + 1)/3 = π/2

Далее мы можем избавиться от π, умножив обе части уравнения на 3/π:

(x + 1)/3 = 1/2

Теперь, чтобы найти x, вычтем 1 из обеих сторон:

x/3 = 1/2 - 1/3

Для вычисления правой стороны, найдем общий знаменатель:

x/3 = 3/6 - 2/6

Теперь вычтем дроби:

x/3 = 1/6

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления:

x = 3/6

x = 1/2

Таким образом, корень уравнения равен 1/2.