Question

Преобразуйте выражение в многочлен 6) (2c-9)² 7) (y+4a²)(4a²-y)

Answer 1

Ответ:

$(2c-9)^2=4c^2-36c+81\\(y+4a^2)(4a^2-y)=(4a^2+y)(4a^2-y)=16a^4-y^2$

Объяснение:

• $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.$
• $(a-b)(a+b)=a^2-b^2.$

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности и выполним операции по порядку.

1. (6) - это просто число 6, которое можно рассматривать как одночлен.

2. (2c-9)² - это квадрат разности двухчленов 2c и 9. Чтобы раскрыть скобки, нужно умножить каждый член внутри скобок на себя и затем упростить результат. В данном случае, имеем:

(2c-9)² = (2c-9)(2c-9) = 4c² - 18c + 81

3. (7) - это просто число 7, которое также можно рассматривать как одночлен.

4. (y+4a²) - это сумма двухчленов y и 4a².

5. (4a²-y) - это разность двухчленов 4a² и y.

Чтобы умножить два двухчлена, нужно использовать правило распределения (или FOIL). Это означает, что нужно умножить каждый член первого двухчлена на каждый член второго двухчлена и затем сложить полученные произведения.

В нашем случае, имеем:

(y+4a²)(4a²-y) = 4a²y + 16a⁴ - 4a²y - y² = 16a⁴ - y²

Теперь, объединим все полученные выражения:

6 + (2c-9)² + 7 + (y+4a²)(4a²-y) = 6 + (4c² - 18c + 81) + 7 + (16a⁴ - y²)

Для удобства, можно перегруппировать одночлены и упростить выражение:

= 6 + 7 + (4c² - 18c) + 81 + (16a⁴ - y²)

= 13 + 4c² - 18c + 16a⁴ - y²

Таким образом, многочлен, полученный из данного выражения, будет:

P(c, a, y) = 4c² - 18c + 16a⁴ - y² + 13