Question

Решить неравенство (y-2)³-y³+2y≥-6y²+15

Answer 1

Объяснение:

(у-2)³-у³+2у>=-6у²+15

у³-3×у²×2+3×у×2²-2³-у³+2у>=-6у²+15

у³-6у²+12у-8-у³+2у>=-6у²+15

найдем подобные,сократим,это : у³ ,(-у³) ; 12у ,2у ; -8 ,15 ; -6у² ,-6у²

14у>=23

у>=23/14

у принадлежит (-бесконечность ; + 23/14]

Answer 2

Для решения данного неравенства `(y-2)³ - y³ + 2y ≥ -6y² + 15`, мы должны привести его к более простому виду и найти интервалы значений `y`, для которых неравенство выполняется.

Упрощение неравенства:

Давайте посмотрим, как мы можем упростить неравенство. Сначала раскроем скобки:

`(y-2)³ - y³ + 2y ≥ -6y² + 15`

Раскроем кубы:

`(y³ - 6y² + 12y - 8) - y³ + 2y ≥ -6y² + 15`

Сократим подобные слагаемые:

`-6y² + 14y - 8 ≥ -6y² + 15`

Теперь у нас есть:

`14y - 8 ≥ 15`

Перенос переменных:

Чтобы решить это неравенство, нам нужно перенести все переменные на одну сторону и числа на другую. Давайте сделаем это:

`14y ≥ 15 + 8`

`14y ≥ 23`

Разделение на положительное число:

Чтобы найти допустимые значения `y`, мы можем разделить обе стороны неравенства на положительное число (в данном случае 14). Однако, важно помнить, что при делении на отрицательное число неравенство будет менять свой знак. Но в данном случае, у нас положительное число, поэтому знак неравенства сохраняется.

`y ≥ 23/14`

Ответ:

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения `y`, которые больше или равны `23/14`.