Question

Решить уравнение (2х+1) в квадрате +2=2-6х в квадрате

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно выполнить ряд алгебраических действий. Давайте начнем:

(2x + 1)² + 2 = (2 - 6x)²

Раскроем квадраты по обеим сторонам уравнения:

(2x + 1)(2x + 1) + 2 = (2 - 6x)(2 - 6x)

(4x² + 4x + 1) + 2 = (4 - 24x + 36x²)

Теперь приведем подобные слагаемые:

4x² + 4x + 3 = 36x² - 24x + 4

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

36x² - 4x² - 24x - 4x + 4 - 3 = 0

32x² - 28x + 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Для этого можно воспользоваться квадратным корнем или формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В данном случае:

a = 32, b = -28, c = 1

D = (-28)² - 4 * 32 * 1 = 784 - 128 = 656

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных действительных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-28) + √656) / (2 * 32) ≈ 0.315

x₂ = (-(-28) - √656) / (2 * 32) ≈ 1.235

Таким образом, уравнение (2x + 1)² + 2 = (2 - 6x)² имеет два решения: x₁ ≈ 0.315 и x₂ ≈ 1.235.