Question

1.Функцію задано формулою у= 4х-2. Визначте: а) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 3; б) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -7; в) чи проходить графік функції через точку А(2;5).​

Answer 1

y=4x-2

1) y=4*3-2=12-2= 10

2) 4x-2= -7

4x= -7+2

4x= -5

x= -1,25

3) 4*2-2=8-2=6 ; 6≠5 → не проходить

Answer 2

а) Для знаходження значення функції при значенні аргументу 3, підставимо 3 в формулу функції: у = 4*3 - 2 = 12 - 2 = 10. Отже, значення функції у = 10 при значенні аргументу 3.

б) Для знаходження значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -7, розв'яжемо рівняння -7 = 4x - 2. Додамо 2 до обох сторін рівняння: -7 + 2 = 4x, -5 = 4x. Поділимо обидві сторони на 4: x = -5/4. Отже, значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -7, дорівнює -5/4.

в) Щоб перевірити, чи проходить графік функції через точку А(2;5), підставимо координати точки в формулу функції: у = 4*2 - 2 = 8 - 2 = 6. Отже, значення функції у при аргументі 2 дорівнює 6, що не збігається з координатою y точки A. Тому графік функції не проходить через точку А(2;5).

Answer 3

Значення функції при заданому значенні аргументу

У даному випадку, функція задана формулою у = 4х - 2. Щоб знайти значення функції при заданому значенні аргументу, вставимо значення аргументу у замість х в формулу і виконаємо обчислення.

а) Значення функції при х = 3:

Підставляємо х = 3 у формулу у = 4х - 2:

у = 4 * 3 - 2 = 12 - 2 = 10

Отже, значення функції при х = 3 дорівнює 10.

б) Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -7:

Підставимо у = -7 у формулу у = 4х - 2 і вирішимо рівняння щодо х:

-7 = 4х - 2

4х = -7 + 2

4х = -5

х = -5 / 4

Отже, значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -7, дорівнює -5/4.

Перевірка проходження графіку функції через точку А(2;5)

Щоб перевірити, чи проходить графік функції через точку А(2;5), підставимо х = 2 у формулу у = 4х - 2 і порівняємо отримане значення у з координатою y точки А.

Підставляємо х = 2 у формулу у = 4х - 2:

у = 4 * 2 - 2 = 8 - 2 = 6

Отримали значення у = 6. Значення координати y точки А дорівнює 5. Оскільки 6 ≠ 5, то графік функції не проходить через точку А(2;5).

Таким чином, графік функції не проходить через точку А(2;5).