Question

ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО!!!!!! Даю 50 баллов!!! Выполните действия: 1) 3x^2/x^2-1 - 3x/x-1 2) 2y^2/y-8 - 2y 3) 5a+5b/b^2 × b/a+b 4)(-2a^3/b^4)^2 5) y/xy-x ÷ y/y^2-1 6) (a^2 - x^2) ÷ 2a+2x/a P.S. Пишите не сразу ответ, а решите по действиям.

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{ 3x ^ { 2 } }{ x ^ { 2 } -1 } - \dfrac{ 3x }{ x-1 } =\dfrac{3x^{2} }{(x-1)(x+1)} - \dfrac{ 3x }{ x-1 }=\dfrac{3x^2-3x(x+1)}{(x-1)(x+1)} =\dfrac{3x^2-3x^2-3x}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{-3x}{x^{2}-1}$

$\dfrac{ 2y ^ { 2 } }{ y-8 } -2y = \dfrac{ 2y ^ { 2 } }{ y-8 } -\dfrac{2y( y-8)}{ y-8} = \dfrac{ 2y ^ { 2 } -2y( y-8) }{ y-8 } =\dfrac{2y^2-2y^2+16y}{y-8}= \dfrac{16y}{y-8}$

$\dfrac{ 5a+5b }{ { b }^{ 2 } } *\dfrac{ b }{ a+b } = \dfrac{ 5(a+b) }{ { b }^{ 2 } } *\dfrac{ b }{ a+b } =\dfrac{5}{b}$

$( \dfrac{ -2a ^ { 3 } }{ b ^ { 4 } } ) ^ { 2 } =\dfrac{4*a^6}{b^8} =\dfrac{4a^6}{b^8}$

$\dfrac{ y }{ xy-x } : \dfrac{ y }{ y ^ { 2 } -1 } =\dfrac{y(y ^ { 2 } -1 )}{y(xy-x )} =\dfrac{y^2-1}{x(y-1)} =\dfrac{(y-1)(y+1)}{x(y-1)}=\dfrac{y+1}{x}$

$\dfrac{ (a ^ { 2 } -x ^ { 2 } ) }{ 2a+ \dfrac{ 2x }{ a } } =\dfrac{ (a ^ { 2 } -x ^ { 2 } )}{\dfrac{2a^2}{a} + \dfrac{ 2x }{ a } } =\dfrac{ (a ^ { 2 } -x ^ { 2 } )}{\dfrac{2a^2}{a} + \dfrac{ 2x }{ a } } =\dfrac{ (a ^ { 2 } -x ^ { 2 } )}{\dfrac{2a^2+2x }{a} }=\dfrac{a(a ^ { 2 } -x ^ { 2 } )}{2(a^2+x)}$

Объяснение:

Answer 2

Решение по действиям:

1) 3x^2/x^2-1 - 3x/x-1

Для удобства решения, давайте разложим дроби на простые дроби:

3x^2/x^2-1 = 3x^2/(x+1)(x-1)

3x/x-1 = 3x/(x-1)

Теперь можем записать исходное выражение:

3x^2/(x+1)(x-1) - 3x/(x-1)

Общий знаменатель у нас уже есть, поэтому можем объединить числители:

(3x^2 - 3x)/(x+1)(x-1)

Теперь можем сократить общий множитель:

3x(x-1)/(x+1)(x-1)

И получаем ответ:

3x/(x+1)

2) 2y^2/y-8 - 2y

Для удобства решения, давайте разложим дробь на простые дроби:

2y^2/y-8 = 2y^2/(y-8)

Теперь можем записать исходное выражение:

2y^2/(y-8) - 2y

Общий знаменатель у нас уже есть, поэтому можем объединить числители:

(2y^2 - 2y(y-8))/(y-8)

Раскроем скобки:

(2y^2 - 2y^2 + 16y)/(y-8)

Упростим:

16y/(y-8)

И получаем ответ:

16y/(y-8)

3) 5a + 5b/b^2 × b/a + b + 4

Для удобства решения, давайте разложим дробь на простые дроби:

5b/b^2 = 5/b

b/a = 1/a

Теперь можем записать исходное выражение:

5a + 5/b × b/a + b + 4

Объединим числители:

(5a + 5b × b + ab + b^2 + 4a + 4b)/(ab)

Упростим:

(5a + 5b + ab + b^2 + 4a + 4b)/(ab)

И получаем ответ:

(5a + 4a + 5b + 4b + ab + b^2)/(ab)

4) (-2a^3/b^4)^2

Возведем в квадрат:

(-2a^3/b^4)^2 = (-2a^3)^2/(b^4)^2

Упростим:

(4a^6)/(b^8)

И получаем ответ:

(4a^6)/(b^8)

5) y/xy-x ÷ y/y^2-1

Для удобства решения, давайте разложим дробь на простые дроби:

y/xy-x = y/(xy-x) = y/(-x(y-1))

y/y^2-1 = y/(y^2-1)

Теперь можем записать исходное выражение:

y/(-x(y-1)) ÷ y/(y^2-1)

Умножим первую дробь на обратную второй:

(y/(-x(y-1))) × ((y^2-1)/y)

Сократим общие множители:

-y(y+1)/(x(y-1))

И получаем ответ:

-y(y+1)/(x(y-1))

6) (a^2 - x^2) ÷ (2a + 2x/a)

Для удобства решения, давайте разложим дробь на простые дроби:

(a^2 - x^2) = (a - x)(a + x)

(2a + 2x/a) = 2(a + x)/a

Теперь можем записать исходное выражение:

(a - x)(a + x) ÷ (2(a + x)/a)

Умножим первую дробь на обратную второй:

((a - x)(a + x)) × (a/(2(a + x)))

Сократим общие множители:

(a - x)(a + x) × (a/(2(a + x)))

Упростим:

(a - x)(a)/(2)

И получаем ответ:

((a - x)(a))/(2)

P.S. Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.