Question

Максимальное число сумма цифр которого 13 и минимальное в нём число 3

Answer 1

Предположим, что данное число может быть пятизначным и более, но тогда минимально возможная его сумма цифр равна: 3*5 = 15>13, что нас не устраивает.

Таким образом, максимальное число с суммой цифр 13 и с минимальной цифрой 3 является четырехзначным, ибо 3*4 = 12<13, что также говорит нам, что есть хотя бы одна цифра более чем 3.

Предположим, что данное четырехзначное число содержит цифру 5 и более, но тогда сумма оставшихся цифр не более чем 13 - 5 = 8, а у нас остались 3 цифры, сумма которых уже не менее чем 3*3 = 9.

Таким образом, данное число состоит исключительно из цифр 3 и 4.

Предположим, что может быть две цифры 4, но тогда сумма  оставшихся цифр равна 13 - 8 = 5, но сумма двух цифр может быть не менее чем 3*2 = 6, то есть такое тоже невозможно, ну и число таких цифр 3 и более подавно невозможно.

Как видим, такое число состоит ровно из одной цифры 4 и трех цифр 3, то есть данное число равно:

4333

Answer 2

Чтобы найти максимальное число, сумма цифр которого равна 13, а минимальная цифра равна 3, нужно составить число, используя наибольшее количество девяток (9) и наименьшее количество троек (3).

Для начала, составим число, используя только девятки. Максимальное количество девяток, сумма которых равна 13, равно 1, так как 2 * 9 = 18, а это уже больше 13. Таким образом, первая цифра будет 9.

Затем, нужно использовать тройки, чтобы добиться суммы в 13. Минимальная цифра в числе должна быть 3, поэтому оставшуюся сумму (13 - 9 = 4) можно разделить на тройки. Максимальное количество троек, сумма которых равна 4, равно 1. Таким образом, вторая цифра будет 3.

Итак, максимальное число, удовлетворяющее условию, составлено: 93.