Question

В прямоугольном треугольнике tg a =4. найти a) sin a b) cos a c) ctg a

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться основными тригонометрическими соотношениями для прямоугольного треугольника.

1. Нахождение sin(a):

Известно, что tg(a) = 4. Тогда мы можем использовать определение тангенса как отношение противолежащего катета к прилежащему. Пусть противолежащий катет равен 4x, а прилежащий катет равен x: tg(a) = 4 = (противолежащий катет) / (прилежащий катет) = 4x / x Отсюда следует, что противолежащий катет равен 4x, а прилежащий катет равен x.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу треугольника: a^2 = (противолежащий катет)^2 + (прилежащий катет)^2 = (4x)^2 + x^2 = 16x^2 + x^2 = 17x^2 a = sqrt(17x^2) = x*sqrt(17)

Теперь мы можем найти sin(a): sin(a) = (противолежащий катет) / (гипотенуза) = 4x / (x*sqrt(17)) = 4 / sqrt(17)

2. Нахождение cos(a):

Мы уже знаем, что tg(a) = 4, поэтому мы можем использовать определение тангенса: tg(a) = (противолежащий катет) / (прилежащий катет) = 4. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу треугольника: a^2 = (противолежащий катет)^2 + (прилежащий катет)^2 = 16x^2 + x^2 = 17x^2 a = sqrt(17x^2) = x*sqrt(17)

Теперь мы можем найти cos(a): cos(a) = (прилежащий катет) / (гипотенуза) = x / (x*sqrt(17)) = 1 / sqrt(17)

3. Нахождение ctg(a):

Мы уже знаем, что tg(a) = 4, поэтому ctg(a) = 1 / tg(a) = 1 / 4

Итак, мы нашли значения sin(a), cos(a) и ctg(a) для заданного значения tg(a).