Question

Несколько человек решили приобрести другу подарок стоимостью 5400р, сделав одинаковые взносы. После того как к ним присоединились ещё 3 человека, размер взноса уменьшился на 300р. Сколько человек учавствовали в покупке Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пусть х число друзей

а у сумма взноса

х*у=5400

(х+3)(у-300)=5400

3у-300х=900

у -100х=300 у=300+100х

100х²+300х-5400=0

х²+3х-54=0

х>0

х=6

Answer 2

Пусть количество людей, участвующих в покупке, равно n. Тогда из условия задачи мы можем составить уравнение:

5400 = n*x, где x - размер взноса одного человека.

Когда к ним присоединились ещё 3 человека, общая сумма взносов уменьшилась на 300 рублей:

5400 = (n+3)*(x-300)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) 5400 = n*x 2) 5400 = (n+3)*(x-300)

Решим эту систему. Для этого выразим x из первого уравнения:

x = 5400/n

Подставим это выражение во второе уравнение:

5400 = (n+3)*((5400/n)-300)

Упростим это уравнение:

5400 = 5400 + 16200/n - 900n - 2700 0 = 16200/n - 900n - 2700 16200/n = 900n + 2700 16200 = 900n^2 + 2700n 9n^2 + 3n - 1620 = 0 n^2 + (1/3)n - 180 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (1/3)^2 - 4*1*(-180) = 1/9 + 720 = 721/9

n1,2 = (-1/3 +- sqrt(721)/3

n1,2 ≈ (-1/3 +- 26.85)/3

n1 ≈ 25.85/3 n2 ≈ -27.85/3

Так как количество людей не может быть отрицательным, то n2 не подходит. Остаётся n1, который округляется до 9 человек.

Таким образом, в покупке участвовало 9 человек.