Question

Подберите, если возможно, цифру a так, чтобы из цифр 1, 3, 7, x можно было составить четырехзначное число: а) кратное числу 6; б) кратное числу 18 УМОЛЯЮ СРОЧНО 100 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Рассуждая логически, внимательный человек обратит внимание на то, что в список всех четырехзначных чисел войдут все возможные числа в рамках десятичной системы счисления, а именно: 1000, 1001, ... 9998, 9999.

Ответ: можно составить 9000 четырёхзначных чисел.

Answer 2

а) Для того чтобы число было кратным 6, сумма его цифр должна быть кратна 3, а последняя цифра должна быть четной. Подходящей цифрой x будет 3, так как 1+3+7+3=14, что делится на 3, и 143x - кратно 6.

б) Для того чтобы число было кратным 18, оно должно быть кратно и 2, и 9. Так как сумма цифр уже делится на 3, то остается проверить кратность 2. Подходящей цифрой x будет 7, так как 137x делится на 2 и 9, и 1377 - кратно 18.

Таким образом, подходящей цифрой x для обоих условий будет 3 для пункта а) и 7 для пункта б).