Question

А) Упростите выражение (2х-1)(4х^2+2х+1)-4х(2х^2-3) b) Покажите что значение выражения (2х-1)(4х^2+2х+1)-4х(2х^2-3 при х=0.5 равно 5.

Answer 1

а) а³-с³=(а-с)*(а²+ас+с²)

(2х-1)(4х²+2х+1)-4х(2х²-3)=8х³-1-8х³+12х=12х-1

b) Покажем,  что значение выражения

(2х-1)(4х²+2х+1)-4х(2х²-3) =12х-1;

при х=0.5  12х-1= 12*0.5-1=6-1=5, доказано.

Answer 2

A) Для упрощения выражения (2х-1)(4х^2+2х+1)-4х(2х^2-3) умножим сначала (2х-1) на (4х^2+2х+1), затем умножим -4х на (2х^2-3) и вычитаем полученные значения: (2х-1)(4х^2+2х+1) = 8х^3+4х^2+2х-4х^2-2х-1 = 8х^3 -4х(2х^2-3) = -8х^3+12х

Теперь объединим полученные значения: 8х^3 - 8х^3 + 12х = 12х

B) Подставим значение х=0.5 в выражение (2х-1)(4х^2+2х+1)-4х(2х^2-3): (2*0.5-1)(4*(0.5)^2+2*0.5+1)-4*0.5(2*(0.5)^2-3) = (1-1)(4*0.25+1+1)-2(0.5^2-3) = 0*(1+1+1)-2(0.25-3) = 0*(3)-2(-2.75) = 0+5 = 5

Таким образом, значение выражения (2х-1)(4х^2+2х+1)-4х(2х^2-3) при х=0.5 равно 5.