Question

Найди точки пересечения графиков функций у=24/х у=2х-13​

Answer 1

Ответ:

8 и -1.5

Объяснение:

приравниваем уравнения, 24/х=2х-13 умножим обе части на х. 24= 2х квадрат -13х. ищем корни. х1,2 = 13+- корень из 169+192 , деленное на 4

х1=( 13+19)/4=8.  Х2=13-19 /4=- 1,5

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций у = 24/х и у = 2х - 13, мы должны приравнять эти две функции и решить полученное уравнение.

Решение:

1. Приравняем уравнения: у = 24/х у = 2х - 13

2. Заменим у втором уравнении на 24/х: 24/х = 2х - 13

3. Умножим обе части уравнения на х, чтобы избавиться от знаменателя: 24 = 2х² - 13х

4. Перенесем все члены в одну сторону и получим квадратное уравнение: 2х² - 13х - 24 = 0

5. Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного дискриминанта.

Поскольку факторизация может быть сложной, воспользуемся квадратным дискриминантом для нахождения корней уравнения.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае: a = 2, b = -13, c = -24

Вычислим дискриминант: D = (-13)² - 4 * 2 * (-24) D = 169 + 192 D = 361

Дискриминант положительный, что означает, что у нас есть два различных вещественных корня.

6. Найдем корни уравнения, используя формулу для квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x₁ = (-(-13) + √361) / (2 * 2) x₁ = (13 + 19) / 4 x₁ = 32 / 4 x₁ = 8

x₂ = (-(-13) - √361) / (2 * 2) x₂ = (13 - 19) / 4 x₂ = -6 / 4 x₂ = -1.5

7. Теперь, когда у нас есть значения x, мы можем найти соответствующие значения у, подставив их в одно из исходных уравнений.

Подставим x₁ = 8 в у = 24/х: у₁ = 24/8 у₁ = 3

Подставим x₂ = -1.5 в у = 24/х: у₂ = 24/(-1.5) у₂ = -16

Ответ:

Точки пересечения графиков функций у = 24/х и у = 2х - 13 равны (8, 3) и (-1.5, -16)