Question

Зная что 1,2<а<1,4 и 1,5<б<1,9 оцените а) аб б) -2а+б​

Answer 1

$1.2 < a < 1.4$

$1.5 < b < 1.9$

1. Почленно перемножим неравенства:

$1.2\cdot1.5 < a\cdot b < 1.4\cdot1.9$

$\boxed{1.8 < ab < 2.66}$

2. Оценим величину -2а:

$2\cdot1.2 < 2\cdot a < 2\cdot1.4$

$2.4 < 2a < 2.8$

$-2.8 < -2a < -2.4$

Сложим полученное неравенство с исходным неравенством для b:

$-2.8 +1.5 < -2a+b < -2.4+1.9$

$\boxed{-1.3 < -2a+b < -0.5}$

Answer 2

Исходя из заданных ограничений:

а) Чтобы оценить произведение a и b, мы можем взять максимальное значение a (1.4) и максимальное значение b (1.9) и умножить их: a * b = 1.4 * 1.9 = 2.66

б) Чтобы оценить выражение -2a + b, мы можем взять минимальное значение a (1.2) и минимальное значение b (1.5) и вычислить: -2a + b = -2 * 1.2 + 1.5 = -2.4 + 1.5 = -0.9

Таким образом, получаем:

а) a * b ≈ 2.66 б) -2a + b ≈ -0.9