Question

Найдите значение выражения (3х1 +3х2), если х1 и х2 корни уравнения 3х^2-5х-2=0

Answer 1

Ответ:

D=25+24=49

x1=(5-7)/6=-1/3

x2=(5+7)/2=2

(3(-1/3))+3•2=-1+6=5

Answer 2

Для начала найдем корни уравнения 3x^2 - 5x - 2 = 0, а затем подставим их в выражение (3x1 + 3x2), чтобы найти его значение.

Нахождение корней уравнения

Для нахождения корней уравнения 3x^2 - 5x - 2 = 0 воспользуемся формулой дискриминанта и методом решения квадратного уравнения.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Вычисление дискриминанта

В данном случае: a = 3, b = -5, c = -2 D = (-5)^2 - 4*3*(-2) D = 25 + 24 D = 49

Нахождение корней

Так как дискриминант D > 0, уравнение имеет два вещественных корня, которые можно найти с помощью формулы: x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Вычисление корней

x1 = (5 + √49) / (2*3) = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2 x2 = (5 - √49) / (2*3) = (5 - 7) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Таким образом, корни уравнения 3x^2 - 5x - 2 = 0 равны x1 = 2 и x2 = -1/3.

Нахождение значения выражения (3x1 + 3x2)

Теперь, когда у нас есть значения корней x1 и x2, мы можем подставить их в выражение (3x1 + 3x2) и найти его значение.

3x1 + 3x2 = 3*2 + 3*(-1/3) = 6 + (-1) = 5

Ответ: Значение выражения (3x1 + 3x2) равно 5.