Question

Постройте график y = (x+3)(x+2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри

Answer 2

Построение графика функции y = (x + 3)(x + 2)

Для построения графика функции y = (x + 3)(x + 2), мы можем использовать методы анализа функций, такие как определение точек пересечения с осями координат, экстремальные значения и поведение функции при различных значениях x.

Давайте начнем с определения точек пересечения с осями координат:

1. Точка пересечения с осью OX (y = 0):

Для этого мы должны найти значения x, при которых y равно нулю. Подставим y = 0 в уравнение:

0 = (x + 3)(x + 2)

Так как произведение двух чисел равно нулю только тогда, когда хотя бы одно из них равно нулю, мы можем решить два уравнения:

x + 3 = 0 --> x = -3 x + 2 = 0 --> x = -2

Таким образом, у нас есть две точки пересечения с осью OX: (-3, 0) и (-2, 0).

2. Точка пересечения с осью OY (x = 0):

Подставим x = 0 в уравнение:

y = (0 + 3)(0 + 2) = 6

Таким образом, у нас есть точка пересечения с осью OY: (0, 6).

Теперь, чтобы построить график, мы можем использовать полученные точки пересечения и анализировать поведение функции при различных значениях x.

3. Построение графика:

Как мы знаем, график функции y = (x + 3)(x + 2) представляет собой параболу, так как это квадратичная функция. Также мы можем определить, что ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент при x^2 равен 1.

Давайте построим график, используя полученные точки пересечения и некоторые дополнительные точки:

- Точка (-3, 0) - Точка (-2, 0) - Точка (0, 6)

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Создание массива значений x от -5 до 5
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# Вычисление значений y
y = (x + 3) * (x + 2)

# Построение графика
plt.plot(x, y, label='y = (x + 3)(x + 2)')
plt.scatter([-3, -2, 0], [0, 0, 6], color='red', label='Точки пересечения')
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = (x + 3)(x + 2)')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()


На графике видно, что функция y = (x + 3)(x + 2) представляет собой параболу, которая открывается вверх. Она пересекает ось OX в точках (-3, 0) и (-2, 0), и ось OY в точке (0, 6). Парабола имеет минимум в точке x = -2.5, что можно заметить по форме графика.

Надеюсь, что эта информация полезна! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.