Question

Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии (Cn):7 ;11

Answer 1

Ответ:

900

Объяснение:

$(c_n)\; 7;11;...\; \; \; \; S_{20}=?\\\\S_{20}=\frac{c_1+c_{20}}{2}*20=(c_1+c_{20})*10\\\\c_1=7\\c_2=11\\d=c_2-c_1=11-7=4\\c_{20}=c_1+19d=7+19*4=7+76=83\\\\S_{20}=(7+83)*10=90*10=900$

Answer 2

Для арифметической прогрессии (Cn) с первым членом a₁ = 7 и разностью d = 11, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов:

Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ)

где Sₙ - сумма первых n членов, a₁ - первый член, aₙ - n-ый член.

Нам нужно найти сумму первых 26 членов, поэтому n = 26.

Подставляя значения в формулу, получаем:

Sₙ = (26/2)(7 + aₙ)

Мы должны найти aₙ, чтобы вычислить сумму. Мы знаем, что aₙ = a₁ + (n - 1)d, где d - разность прогрессии.

Подставляя значения a₁ = 7, n = 26 и d = 11 в формулу для aₙ, получаем:

aₙ = 7 + (26 - 1) * 11 = 7 + 25 * 11 = 7 + 275 = 282

Теперь мы можем вычислить сумму Sₙ:

Sₙ = (26/2)(7 + 282) = 13 * 289 = 3757

Сумма первых двадцати шести членов арифметической прогрессии (Cn) равна 3757.