Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ДАЮ 100 БАЛОВ Задача 4 . Точка движется по координатной прямой согласно закону x(t)=1.5t² +7t-11. где х(t) координата точки в момент времени t. В какой момент времени скорость точки будет равна 13?​

Answer 1

Ответ:  t=2 .

Если положение точки при её движении по числовой прямой задаётся функцией х = х(t), где t – время движения, то производная функции x(t) – это мгновенная скорость движения в момент времени t.

$x(t)=1,5t^2+7t-11\\\\V(t)=x'(t)\ \ ,\ \ x'(t)=3t+7\\\\x'(t)=13\ \ ,\ \ 3t+7=13\ \ ,\ \ 3t=6\ \ ,\ \ t=2$

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно найти момент времени `t`, при котором скорость точки будет равна 13.

Дано уравнение движения точки: `x(t) = 1.5t^2 + 7t - 11`, где `x(t)` - координата точки в момент времени `t`.

Чтобы найти скорость точки, необходимо взять производную от уравнения движения по времени `t`. Производная от уравнения `x(t)` будет представлять скорость `v(t)` точки в момент времени `t`.

Найдем производную от `x(t)`: `v(t) = d/dt (1.5t^2 + 7t - 11)`

Производная от `t^2` равна `2t`, производная от `t` равна `1`, а производная от константы `-11` равна `0`. Таким образом, производная от `x(t)` равна: `v(t) = 3t + 7`

Теперь, чтобы найти момент времени `t`, при котором скорость точки будет равна 13, нужно решить уравнение `v(t) = 13`: `3t + 7 = 13`

Вычтем 7 из обеих сторон уравнения: `3t = 6`

Разделим обе части уравнения на 3: `t = 2`

Таким образом, момент времени `t`, при котором скорость точки будет равна 13, составляет 2.