Question

в случайном эксперементе симметрическую монету бросают четыре раза . надите вероятность что орёл выпадет ровно 3 раза

Answer 1

Ответ:

0,25

Объяснение:

Каждое бросание с равной вероятностью может дать орёл или решку, поэтому для четырёх бросаний: 2⁴=16 различных вариантов.

И только в четырёх случаях орёл выпадает ровно три раза:

орёл-орёл-орёл-решка, решка-орёл-орёл-орёл, орёл-решка-орёл-орёл, орёл-орёл-решка-орёл.

Поэтому вероятность этого события: 4/16=1/4=0,25.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Бернулли, которая позволяет нам найти вероятность выпадения определенного количества успехов в серии независимых испытаний.

В данном случае у нас есть 4 броска симметрической монеты, и нам нужно найти вероятность того, что орёл выпадет ровно 3 раза.

Формула Бернулли для вероятности успеха k раз в n испытаниях выглядит следующим образом:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где C(n, k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность успеха в одном испытании.

В нашем случае, вероятность выпадения орла (успеха) или решки (неудачи) равна 0.5, потому что монета симметричная.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

P(3) = C(4, 3) * 0.5^3 * (1-0.5)^(4-3) = 4 * 0.125 * 0.5 = 0.25

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет ровно 3 раза из 4 бросков симметрической монеты равна 0.25 или 25%.