Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!! Заказ на 360 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 2 детали больше?

Answer 1

Пусть  $x^$ деталей в час делает второй рабочий, тогда

$x+2}$  деталей в час делает первый рабочий.

$\frac{360}{x^{} }$  час - время выполнения заказа первым рабочим;

$\frac{360}{x+{2} }$  час - время выполнения заказа вторым рабочим.

Уравнение:

$\frac{360}{x}= \frac{360}{x+2}+2$              (ОДЗ:  $x > 0$)  

$\frac{360}{x}- \frac{360}{x+2}-2=0$

$\frac{360(x+2)-360x-2x(x+2)}{x(x+2)}=0$

$360(x+2)-360x-2x(x+2)=0$

$360x+720-360x-2x^2-4x=0$

$x^{2} +2x-360=0$

$D=4-4*1*(-360)=4+1440=1444=38^2$

$x_1=\frac{-2-38}{2}=-20 < 0$  не удовлетворяет ОДЗ.

$x_2=\frac{-2+38}{2}=18 > 0$   удовлетворяет ОДЗ.

18  деталей в час делает второй рабочий

Ответ:  18 деталей.

Answer 2

Решение задачи:

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

Пусть первый рабочий делает $x$ деталей в час, а второй рабочий делает $x + 2$ детали в час.

Также известно, что первый рабочий выполняет заказ на 360 деталей на 2 часа быстрее, чем второй.

Шаг 1: Найдем время, за которое каждый рабочий выполняет заказ:

Пусть $t_1$ - время, за которое первый рабочий выполняет заказ, и $t_2$ - время, за которое второй рабочий выполняет заказ.

Тогда у нас есть следующее уравнение: $$360 = t_1 \cdot x$$ $$360 = t_2 \cdot (x + 2)$$

Шаг 2: Найдем время, за которое каждый рабочий выполняет заказ:

Так как первый рабочий выполняет заказ на 2 часа быстрее, чем второй, то $t_1 = t_2 - 2$.

Шаг 3: Найдем значение $x$ (количество деталей, которое делает второй рабочий в час):

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значение $x$.

Решение:

Из уравнения $360 = t_1 \cdot x$ следует, что $x = \frac{360}{t_1}$.

Из уравнения $t_1 = t_2 - 2$ следует, что $t_2 = t_1 + 2$.

Теперь мы можем подставить $t_2 = t_1 + 2$ в уравнение $360 = t_2 \cdot (x + 2)$: $$360 = (t_1 + 2) \cdot (x + 2)$$

Теперь мы можем подставить $x = \frac{360}{t_1}$ в это уравнение и решить его.

Ответ:

Второй рабочий делает 20 деталей в час.