Question

Преобразуйте в многочлен: а) (х-5)² + 2х(х-3); б) (3а – а²)² – а²(а – 2)(а + 2) + 2а(7 + 3а²).

Answer 1

Ответ:

а) (х-5)² + 2х(х-3)=х²-10х+25+2х²-6х=3х²-16х+25

б) (3а – а²)² – а²(а – 2)(а + 2) + 2а(7 + 3а²)=

  =3а-а²-а²*(а²-4)+14а+6а³=3а-а²-4⁴+14а+6а³=17а+3а²-а⁴+6а³=

  =-а⁴+6а³+3а²+17а

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими вопросами. Вы хотите преобразовать целые выражения в многочлены. Я попробую сделать это для вас.

а) $(x-5)^2+2x(x-3)$

Для преобразования этого выражения в многочлен, нам нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Мы можем использовать формулу $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ для первого слагаемого и просто распределить $2x$ для второго слагаемого. Тогда мы получим:

$(x-5)^2+2x(x-3)=x^2-10x+25+2x^2-6x=x^2+2x^2-10x-6x+25=3x^2-16x+25$

Ответ: $3x^2-16x+25$

б) $(3a-a^2)^2-a^2(a-2)(a+2)+2a(7+3a^2)$

Для преобразования этого выражения в многочлен, нам нужно раскрыть скобки, применить формулы сокращенного умножения и привести подобные слагаемые. Мы можем использовать формулу $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ для первого и второго слагаемых и просто распределить $2a$ для третьего слагаемого. Тогда мы получим:

$(3a-a^2)^2-a^2(a-2)(a+2)+2a(7+3a^2)=(9a^2-6a^3+a^4)-a^4+4a^3+14a+6a^3=9a^2+4a^3-6a^3+a^4-a^4+14a+6a^3=4a^3+9a^2+14a$

Ответ: $4a^3+9a^2+14a$

Если вы хотите узнать больше о преобразовании целых выражений в многочлены, вы можете посмотреть эти видеоуроки или прочитать эти статьи. Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.Преобразование в многочлен