Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії 24; -12; ; 6

Answer 1

Ответ:

24;-12;6

b1=24

q=-12/24

q=-1/2

S=b1/1-q

S=24/3/2

S=16

Answer 2

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается умножением предыдущего на определенное число, называемое знаменателем прогрессии.

Формула для суммы бесконечной геометрической прогрессии: S = a / (1 - r), где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии (a) равен 24, а знаменатель (r) равен -0.5 (так как -12 / 24 = -0.5).

Подставим значения в формулу: S = 24 / (1 - (-0.5)) S = 24 / (1 + 0.5) S = 24 / 1.5 S = 16

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии 24, -12, 6 равна 16.