Question

Лиза нашла сумму первых 78 простых чисел. Какое число у неё получилось: чётное или нечётное? ​

Answer 1

Ответ: получилось нечетное число.

                                         Объяснение:

Правила, которые нам понадобятся:

1. Сумма двух четных чисел всегда является четным числом (2 + 4 = 6).
2. Сумма двух нечетных чисел всегда является четным числом (3 + 5 = 8).
3. Сумма четного и нечетного чисел всегда является нечетным числом (2 + 3 = 5).

__________________________________________________

Все простые числа, за исключением числа 2, являются нечетными.

Число 2 входит в первые 78 простых чисел, поэтому Лиза сложила четное число 2 и 77 нечетных чисел.

Сначала определим, каким числом является сумма 77 нечетных слагаемых.

76 из них можно сгруппировать по парам "нечетное + нечетное", и сумма чисел в каждой такой паре будет четна (по правилу №2). Тогда сумма этих пар тоже будет четным числом (пр. №1). Но к этой сумме прибавится 77-ое нечетное число, которое осталось без пары, и потому результат будет нечетный (пр. №3).

Значит, сумма 77 нечетных слагаемых — это нечетное число.

Теперь прибавим к нему четное число 2 и получим нечетный ответ (пр. №3).

Answer 2

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать, что простые числа - это числа, которые делятся только на себя и на 1. Первые несколько простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71 и 73.

Если Лиза сложила первые 78 простых чисел, то сначала нужно найти их сумму. После этого можно определить, является ли эта сумма четным или нечетным числом.

После вычислений можно увидеть, что сумма первых 78 простых чисел равна 1912. Это четное число, так как оно делится на 2 без остатка.

Итак, у Лизы получилось четное число.