Question

Помогите пожалуйста: решите систему уравнений {7x²+3y²=10. {14x²+6y²=20x ​ Смотреть ответ KoLLaFeeD KoLLaFeeD х1 = 1 у1 = -1 х2 = 1 у2 = 1

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем преобразовать уравнения так, чтобы выразить одну переменную через другую.

Итак, у нас есть уравнения: 1) 7x² + 3y² = 10 2) 14x² + 6y² = 20

Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы получить коэффициенты уравнений равными: 14x² + 6y² = 20

Теперь мы видим, что оба уравнения имеют одинаковые коэффициенты при x² и y², поэтому мы можем вычесть первое уравнение из второго: (14x² + 6y²) - (7x² + 3y²) = 20 - 10 7x² + 3y² = 10

Таким образом, мы получаем: 0 = 10 - 10 0 = 0

Это означает, что оба уравнения задают одну и ту же кривую, и, следовательно, система уравнений имеет бесконечно много решений.

Если мы построим график этих уравнений, то увидим, что они представляют собой одну и ту же эллиптическую кривую, и точки пересечения этой кривой будут являться решениями системы уравнений.

Таким образом, система уравнений имеет бесконечно много решений, и мы можем представить их в виде пар (x, y).