Question

Найдите произведение функции f(x) = 2sin²x/2 помогитее плиз​

Answer 1

Ответ:

f(x)=d/dx(2sin(x/2)2

f(x)=2×d/dx(g2)×d/dx(sinx/2)

f(x)=2×2g×cos(x/2)×1/2

f(x)=2×2sin(x/2)cos(x/2)×1/2

f(x)=sinx

Answer 2

Ответ:

f(x)= 3cosx+cos3x =3cosx+4cos³x -3sinx = 4cos³x

мах f(x) = f(0)= 4cos³0 =4*1 = 4 ;

min f(x) = f(π)= 4cos³π =4*(-1) = - 4 .

! * * * cos3x =cos(2x+x) =cos2x*cosx - sin2x*sinx =(cos²x -sin²x) *cosx - 2sinx*cosx*sinx =cosx *(cos²x - sin²x - 2sin²x) =cosx *(cos²x - 3sin²x) =

cosx *(cos²x - 3(1 - cos²x) ) = cosx(4cos²x - 3) || 4cos³x - 3cosx || * * *

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения произведения функции f(x) = 2sin²(x/2) необходимо использовать тригонометрические тождества. Применим формулу двойного угла для синуса: sin²(θ/2) = (1 - cosθ) / 2.

Заменим sin²(x/2) в исходной функции с использованием этой формулы:

f(x) = 2 * (1 - cosx) / 2 = 1 - cosx

Таким образом, произведение функции f(x) равно 1 - cosx.