Question

Решите пожалуйста: Cos x/2=3/4 Cosx=2 Cos(x-пи/3)=-1

Answer 1

Ответ:

x-π/4=+-2π/3+2πn

x=2π/3+π/4+2πn=11π/12+2πn

x=-2π/3+π/4+2πn=-7π/12+2πn

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрические уравнения. Ваш запрос содержит три уравнения:

Cos x/2 = 3/4 Cos x = 2 Cos (x - пи/3) = -1

Первое уравнение имеет вид cos (x/2) = a, где a - это константа. Для решения такого уравнения нужно использовать обратную функцию арккосинуса: x/2 = arccos a. Затем нужно умножить обе части уравнения на 2 и найти все возможные значения x в заданном интервале. В данном случае a = 3/4, поэтому x/2 = arccos (3/4) и x = 2 arccos (3/4). Обратите внимание, что функция арккосинуса возвращает значение в интервале [0, пи], поэтому нужно учитывать периодичность функции косинуса и добавить к x кратные 2пи. Таким образом, общее решение первого уравнения имеет вид:

x = 2 arccos (3/4) + 2пиn, где n - любое целое число.

Второе уравнение имеет вид cos x = 2, что невозможно, так как функция косинуса принимает значения от -1 до 1. Поэтому это уравнение не имеет решений.

Третье уравнение имеет вид cos (x - пи/3) = -1, что эквивалентно cos (x - пи/3 + пи) = 1. Для решения такого уравнения нужно использовать тот факт, что функция косинуса равна 1 только при x = 2пиn, где n - любое целое число. Поэтому x - пи/3 + пи = 2пиn и x = пи/3 + 2пиn. Таким образом, общее решение третьего уравнения имеет вид:

x = пи/3 + 2пиn, где n - любое целое число.

Если вы хотите узнать больше о том, как решать тригонометрические уравнения, вы можете посетить эти сайты:

[Trigonometric Equation Calculator - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/trigonometric-equation-calculator) [Solve for ? cos(x)^2=3/4 | Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Calculus/513420) [How do you solve: Cos (x/2) - cosx=1? | Socratic](https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-cos-x-2-cosx-1-1) [Solve for x cos(x)=2/3 | Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Precalculus/415987) [trigonometry - Finding general formula for $\\cos^{-1}({\\cos{x ...](https://math.stackexchange.com/questions/2685182/finding-general-formula-for-cos-1-cosx)

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.