Question

Сколько решений имеет система уравнений ? (В окошке запиши число или «нет решений», если система решений не имеет.) Ответ: . { y = 7x + 1 y = 7x − 2

Answer 1

Ответ:

нет решений.

Объяснение:

Система не имеет решений.

Вычитая одно уравнение из другого получаем 0=3, что не возможно.

Графики у от х каждого из уравнений - параллельные прямые, которые точек пересечения не имеют.

Answer 2

Для определения количества решений системы уравнений, необходимо проанализировать их взаимное положение. В данном случае, у нас имеется система с двумя уравнениями:

1) y = 7x + 1 2) y = 7x - 2

Сравнивая эти два уравнения, можно заметить, что коэффициенты при x в обоих уравнениях одинаковы, равны 7. Также и свободные члены уравнений отличаются на 3 единицы.

Случай совпадающих прямых (бесконечно много решений)

Если уравнения системы представляют собой две прямые, которые совпадают, то все точки на этих прямых будут являться решениями системы. В этом случае, система имеет бесконечно много решений.

Случай параллельных прямых (нет решений)

Если уравнения системы представляют собой две параллельные прямые, то они не пересекаются и система не имеет решений.

Случай пересекающихся прямых (единственное решение)

Если уравнения системы представляют собой две пересекающиеся прямые, то они имеют одну общую точку пересечения, которая является решением системы. В этом случае, система имеет единственное решение.

Вернемся к нашей системе уравнений:

1) y = 7x + 1 2) y = 7x - 2

Как мы видим, уравнения системы представляют собой две прямые с одинаковым коэффициентом при x, но с различными свободными членами. Это означает, что прямые параллельны и не пересекаются. Следовательно, система не имеет решений.

Ответ: "Нет решений"