Question

Разложите на множители (x - y)(x + y) + 2(x + 2y) - 3

Answer 1

Объяснение:

$\Large(x - y)(x + y) + 2(x + 2y) - 3$

(x-y)(x+y) это просто разность квадратов.

Формула:

$\large \boxed{{a}^{2} - {b}^{2} = (a - b)(a + b)}$

$\large \boxed{{x}^{2} + {y}^{2} + 2x + 4y - 3}~~~\Rightarrow~~2 \cdot x = \boxed{2x} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \large \: 2 \cdot 2y = \boxed{ 4y}$

$\Large \boxed{otvet : {x}^{2} + {y}^{2} + 2x + 4y - 3 }$

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны применить метод разности квадратов и раскрыть скобки. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности.

(x - y)(x + y) Здесь мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 Применим эту формулу к нашему выражению: (x - y)(x + y) = x^2 - y^2

2(x + 2y) - 3 Здесь у нас нет возможности применить формулу разности квадратов, поэтому мы просто раскрываем скобки и собираем подобные члены: 2(x + 2y) - 3 = 2x + 4y - 3

Теперь, когда мы разделили исходное выражение на более простые части, мы можем объединить результаты: (x - y)(x + y) + 2(x + 2y) - 3 = x^2 - y^2 + 2x + 4y - 3

И это будет окончательным разложением данного выражения на множители.